向量操作符

VexDB 提供了多种操作符来执行向量之间的计算。

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计算两个向量之间的欧几里德距离。欧几里德距离是多维空间中向量表示的点之间的直线距离。较小的欧几里德距离表示向量之间的相似性较大，因此该运算符在查找和排序相似项目时非常有用。

SELECT array[1,1,1,1]::floatvector <-> array[2,2,2,2]::floatvector AS value;

示例

获取与向量 3,1,2 距离最近的前5条记录（欧氏距离）：
```
SELECT * FROM items ORDER BY embedding <-> '[3, 1, 2]' LIMIT 5;
```

获取与 id=1 的向量最接近的Top5记录（欧氏距离）：

SELECT * FROM items WHERE id != 1 ORDER BY embedding <-> (SELECT embedding FROM items WHERE id = 1) LIMIT 5;

过滤：与向量 3,1,2 距离 < 5 的所有记录（欧氏距离）：
```
SELECT * FROM items WHERE embedding <-> '[3, 1, 2]' < 5;
```

计算欧式距离但不排序：

SELECT embedding <-> '[3, 1, 2]' AS distance FROM items;

计算两个向量的负内积。内积 = -1*负内积，内积表示两个向量在相同维度上的对应分量相乘后再求和的结果，内积越大表示方向越一致。

SELECT -1 * (array[1,1,1,1]::floatvector <#> array[2,2,2,2]::floatvector) AS value;

示例

计算向量与查询向量的内积（<#> 是负内积操作符，乘 -1 得到正内积）：
```
SELECT (embedding <#> '[3, 1, 2]') * -1 AS inner_product FROM items;
```

计算两个向量之间的余弦距离。余弦相似度 = 1-余弦距离，比较两个向量的方向而不是它们的大小。余弦相似度的范围在 -1 到 1 之间，1 表示向量相同，0 表示无关，-1 表示向量指向相反方向。

SELECT 1 - (array[1,1,1,1]::floatvector <=>array[2,2,2,2]::floatvector) AS value;

示例

计算向量与查询向量的余弦相似度（余弦相似度 = 1 - 余弦距离）：
```
SELECT 1 - (embedding <=> '[3, 1, 2]') AS cosine_similarity FROM items;
```

两个向量逐元素相加。

SELECT array[1,1,1,1]::floatvector + array[2,2,2,2]::floatvector AS value;

两个向量逐元素相减。

SELECT array[1,1,1,1]::floatvector - array[2,2,2,2]::floatvector AS value;

自然语言匹配操作符，用于匹配文本数据和自然语言文本，并支持返回相关性分数，仅支持在全文检索索引查询中使用。

类型支持：

关键词匹配操作符，用于匹配文本数据和关键词描述文本，仅支持在全文检索索引查询中使用。

关键词描述文本格式keywords为'<kw>[ AND/OR <keywords>]'或者'(<keywords>)'，支持关键词间AND/OR关系和括号。

类型支持：